математик бол шинжлэх ухааны хаан

anhnii too

Анхны Тоо

Нэг болон өөрөөсөө өөр тоонд хуваагдадгvй натурал тоог Анхны тоо гэж нэрэлдэг. Эхний хэдэн анхны тоонуудыг дурдвал: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 г.м... Харин 4, 6, 8, 9 г.м нь анхны тоо биш. Учир нь бид эдгээр тоонуудыг 4 = 2 2, 6 = 2 3, 8 = 2 2 2, 9 = 3 3 г.м - ээр өөр натурал тоонуудыг vржвэр болгон задалж болно. Эдгээр тоонуудыг зохиомол тоонууд гэдэг. Бас бид 1 - ийг анхны тоо гэж vздэггvй.

Я. И. Перельман - ий Сонирхолтой Алгебр номноос дараах vнэхээр гайхамшигтай хоёр теоремийг зээллээ. Хэрвээ чи энэ номыг уншиж байсан бол одоо энэ өгvvллэгийг цааш нь уншаад цагийн гарз биз ээ.

Анхны тоонуудын дунд зохиомол тооны хэсэг янз бvрийн уртаараа байдаг. Жишээ нь, 7, 11 гэсэн хоёр анхны тооны завсар 8, 9, 10 гэсэн гурван зохиомол тоо байна.

Теорем

Ийм дан зохиомол тоонуудаас бvрдсэн хэсэг ямар ч урттай байж болно. Тэгэхлээр, сая, триллион г.м. олон зохиомол тоонууд дараалан оршиж болдог байна... Vvнд хязгаар гэж vгvй.

Баталгаа

Ямар нэгэн тооны факториал - ийг ингэж тодорхойлдог: n! = 1 2 3 ... n. Жишээ нь: 5! = 1 2 3 4 5 = 120 г.м...

Бид одоо шууд дараалсан зохиомол тоонуудыг бичиж чадна:

[(n + 1)! + 2], [(n + 1)! + 3], [(n + 1)! + 4], ... , [(n + 1)! + n + 1] г.м... Эдгээр тоонууд зохиомол тоонууд байна. Яагаад гэхлээр n + 1 ба n + 1 - ээс бага тоонууд (n + 1)! vржвэрт багтаж байна. Тиймээс [(n + 1)! + n + 1] = (n + 1)[n! + 1] гэж vржигднvvн болгон задалж болж байна.

Жишээ нь, хэрвээ бид 1000 дараалсан зохиомол тоог олъё гэвэл дээрх цуврал тоонуудыг аваад, n - ийн оронд 1000 - ийг оруулахад л болж байна.

Дэс дараалан орших зохиомол тооны урт хичнээн ч урт байж болно гэсэн дvгнэлт нь анхны тоонуудын цуваа төгсгөлтөй юм байна гэсэн бодол төрvvлж болох юм. Энийг худлаа болохыг Грекийн математикч, геометрийг vндэслэгч, Евклид олсон. Энэ баталгааг одоо бид vзэх болно.

Теорем

Анхны тоонуудад төгсгөл байхгvй.

Баталгаа

Бид эсэргээс батлах гэсэн аргыг хэрэглэх болно. Эхлээд анхны тоонуудыг төгсгөлтөй гээд, сvvлчийн анхны тоог p - гээр тэмдэглэе. p натурал тоо болохлээр бид p - гийн факториалыг олж болно. Энэ факториал дээр нэгийг нэмбэл:

p! + 1 = 1 2 3 ... p + 1

гэсэн тоо гарна. Энэ тоо нь p - гээс их (хамаагvй их) байна. Тэгэхлээр энэ бол анхны тоо биш (яагаад гэвэл p - г бид сvvлчийн анхны тоо гэсэн). Энэ нь зөрчил vvсгэж байна. Учир нь p! + 1 нь p - гээс бага ямар ч натурал тоонд хуваагдахгvй. Тэгэхлээр нэг эсгvй бол р - ээс их анхны тоо байна, эсгvй бол p! + 1 нь өөрөө анхны тоо.

Энэ теоремийг анх олсон Евклид нь хавтгайн геометрийн vндэслэгч гэдгийг мэдэж байхад илvvдэхгvй биз ээ.

Фермагийн Агуу Их Теорем (Сvvлчийн Теорем)

Vе vеийн математикчидийг гайхуулсаар ирсэн Фермагийн агуу их теоремийг математикийн хамгийн сонирхолтой оньсого байсан гэж хэлж болох билээ. Амархан мөртлөнгөөсөө хэцvv энэ теоремийг сvлжээндээ оруулахгvй бол хиймор сvлдэнд муу байх.

17 зуунд Францийн суут математикч Пьер Ферма (Pierre de Fermat) Грекийн математикч Диофантын бичсэн нэг номны хуудасны захын зайнд ингэж бичжээ:

"Ямар нэгэн тооны хоёроос илvv зэрэг нь ийм зэргийн хоёр өөр тооны нийлбэр болж чадахгvй. Би энэ теоремийн vнэхээр гайхамшигтай баталгааг оллоо. Харамсалтай нь энд vvнийг дурдах зай алга."

Өөрөөр хэлбэл, Фермагийн баталсан гэж хэлээд байгаа энэ теорем нь ингэсэн vг билээ:

xn + yn = zn тэгшитгэл n > 2 байх нөхцөлд бvхэл тоон шийдтэй байж болохгvй.

Хялбар харагдах энэ теоремийг vе vеийн, хамгийн алдарт математикчид батлах гээд чадаагvй бөгөөд зөвхөн 1993 онд л Английн математикч Andrew Wiles баталжээ. Wiles - аас өмнө Эйлер, Гаусс, Жермайн, Кvммер зэргийн математикчид энэ теоремийг батлахыг оролдож байсан бөгөөд, зөвхөн тодорхой хэдэн зэргийн хувьд батлахаас цааш яваагvй билээ. Энэ теоремд ерөнхий баталгаа хэрэгтэй байжээ.

Бидний унших дуртай Перельманы "Сонирхолтой Алгебр" номонд энэ теоремийн тухай байдаг бөгөөд тэр номыг бичигдэх vед энэ теорем батлагдаагvй байсан. Тэгэхлээр энэ теорем 1993 онд батлагдсан тухай "Сонирхолтой Алгебр" - т юу ч байхгvй.

Wiles энэ теоремийг мэдээж ганцаарханаа дангаараа батлаагvй. "Энэ бол 20-р зууны математикчидийн бvтээл." гэж тэрээр өөрөө хэлжээ.

Харин одоо хvртэл бидний сонирхолыг татаж байгаа нэг юм гэвэл Wiles 17-р зууны математикаас хол давсан 20-р зууны математикийг ашиглаж энэ теоремийг баталжээ. Тэгэхлээр 17-р зуунд Ферма vнэхээр өөр баталгаа олсон юм уу? Мэдээж, Ферма алдсан байж болно. Гэхдээ хэн мэдлээ? Нэг юм илэрхий байна: Фермагийн vеийн математикч ойлгохоор шинэ баталгаа олдохоос нааш энэ теорем оньсого хэвээрээ vлдэнэ.

13:01 , 2025-01-10 .. Бичсэн: Зочин

Ahnii toonii urjigdhuun haichsiimbee 🖤🤍🤍🤍🤍

16:56 , 2022-09-28 .. Бичсэн: Зочин

tus bolson shy✨

20:24 , 2021-10-27 .. Бичсэн: Зочин

Ygad garj irehgvi bgan bol

Bayarllaa

08:18 , 2021-09-17 .. Бичсэн: Huslen (зочин)

Hicheel

18:29 , 2021-01-09 .. Бичсэн: Misheel (зочин)

Oilgomjtoi ym aa

18:43 , 2019-09-19 .. Бичсэн: Зочин

♥♥♥♡♡♡

23:11 , 2015-10-14 .. Бичсэн: hulab

buh to baihgui yu daalgawar ogooch